Mời các thánh lô đề lan điệp và các cao nhân vào đây giải đố

[thanh54321]

Mời các đạo hữu tranh tài​

Đi qua giải đố vài bài cho vui

Cũng đừng thấy khó mà lui​

Giải nhanh đáp gọn rung đùi hưởng lương.


Sau một thời gian ẩn cư tại hạ đã trở lại và mang theo vài câu đố đang cần lời giải.Và sau đây là câu hỏi đầu tiên: (chỉ cần trả lời một trong hai đáp án,ai trả lời sai một câu coi như mất t.ư cách chơi tiếp)(giải như cũ là 2k ngọc)

1.
Bạn và một người khác chơi tung đồng xu một xấp một ngửa.Hai người chơi 100 lần.Hỏi khả năng để ra 10 lần sấp 90 lần ngửa lớn hơn hay khả năng để ra 30 lần sấp 70 lần ngửa lớn hơn?

2.Một người được chọn một số từ 1 đến 10.Sau đó sẽ tiến hành bôc thăm ngẫu nhiên cũng từ 1 đến 10.Bạn được chọn 6 số một lượt.Bạn sẽ thắng lượt đó nếu 1 trong sáu số trúng.Hỏi rằng khả năng thắng của bạn cao hơn hay thua cao hơn?

3.Giải xổ số có 27 giải.Muốn trúng lô thì phải trúng 1 số trong 27 số.Xiên 3 là chọn 3 số trúng cả ba thì ăn.Chưa bàn đến việc lô có thể về nhiều nháy,nếu chỉ xét về khả năng trúng thì xiên 3 tỉ lệ ăn cao hơn hay đánh đề ăn cao hơn?

4.Một người đánh đề liên tục trong một năm.Người đó đã thua tổng cộng 59 lần liên tiếp.Hỏi lần thứ 60 người đó đánh thì khả năng thắng hay thua cao hơn?

5.Một người đánh đề thua 500 lần liên tiếp.Hỏi người đó có nên đánh tất tay vào lần thứ 501 không?

6.Một người được chọn một số từ 1 đến 30.Một lượt quay 5 lần,chỉ cần trúng một lần là coi như thắng lượt đó.Hỏi tỉ lệ trúng là 16,6%(1/6) hay là 15,6%?

7.Một người được chọn một số từ 1 đến 20.Một lượt quay 5 lần,nếu bốc được số nào thì lượt sau sẽ bỏ số đó(ví dụ lần đầu bốc ra số 1 thì lần sau sẽ chỉ quay từ 2 đến 20,cứ như vậy).Hỏi tỉ lệ trúng là 5/20(25%),đúng hay sai?

8.khả năng trúng đề là 1/100.Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài.Hỏi khả năng rút được 1 trong 2 con át đen lớn hơn hay khả năng trúng đề lớn hơn

9.Rút ngẫu nhiên 4 lá bài,hỏi khả năng để 4 lá bài đó là liên tiếp(ví dụ2,3,4,5,không tính chất,coi bộ bài là tuần hoàn đầu đuôi,nghĩa là có thể coi 4 cây quy,ka,át,hai là liên tiếp)cao hơn hay khả năng ăn lô xiên 4 cao hơn?

10.Một thiên thạch cực lớn có khả năng đâm vào trái đất vào năm 2036 là 1/45000.Hỏi khả năng này cao hơn hay khả năng đánh đề thua 1200 lần liên tiếp cao hơn?

 

[Clarkdale]

1.
Bạn và một người khác chơi tung đồng xu một xấp một ngửa.Hai người chơi 100 lần.Hỏi khả năng để ra 10 lần sấp 90 lần ngửa lớn hơn hay khả năng để ra 30 lần sấp 70 lần ngửa lớn hơn?

=> Ngang nhau thôi, chỉ xác suất 1% xảy ra.

2.Một người được chọn một số từ 1 đến 10.Sau đó sẽ tiến hành bôc thăm ngẫu nhiên cũng từ 1 đến 10.Bạn được chọn 6 số một lượt.Bạn sẽ thắng lượt đó nếu 1 trong sáu số trúng.Hỏi rằng khả năng thắng của bạn cao hơn hay thua cao hơn?

=> Chưa hiểu về 1 lượt lắm. Theo ta hiểu thì 1 lần chọn luôn 6 số ngẫu nhiên từ 1 -> 10. Bốc thăm cũng từ 1 -> 10. Nếu có số nào trúng trong 6 số mình chọn thì thắng. Xác suất là 60% trúng thì thắng cao hơn chứ.

3.Giải xổ số có 27 giải.Muốn trúng lô thì phải trúng 1 số trong 27 số.Xiên 3 là chọn 3 số trúng cả ba thì ăn.Chưa bàn đến việc lô có thể về nhiều nháy,nếu chỉ xét về khả năng trúng thì xiên 3 tỉ lệ ăn cao hơn hay đánh đề ăn cao hơn?

=> Đánh đề cao hơn, xác suất là 1/27. Trong khi xiên 3 thì (1/27)^3.

4.Một người đánh đề liên tục trong một năm.Người đó đã thua tổng cộng 59 lần liên tiếp.Hỏi lần thứ 60 người đó đánh thì khả năng thắng hay thua cao hơn?

=> Ngang nhau thôi, 50/50.

5.Một người đánh đề thua 500 lần liên tiếp.Hỏi người đó có nên đánh tất tay vào lần thứ 501 không?

=> Hắn còn tay để mà tất sao? Theo ta là không nên, chờ lần 502 đi

6.Một người được chọn một số từ 1 đến 30.Một lượt quay 5 lần,chỉ cần trúng một lần là coi như thắng lượt đó.Hỏi tỉ lệ trúng là 16,6%(1/6) hay là 15,6%?

=> Ta nghĩ là 16,6% vì xác suất mỗi lần quay là ngang nhau

7.Một người được chọn một số từ 1 đến 20.Một lượt quay 5 lần,nếu bốc được số nào thì lượt sau sẽ bỏ số đó(ví dụ lần đầu bốc ra số 1 thì lần sau sẽ chỉ quay từ 2 đến 20,cứ như vậy).Hỏi tỉ lệ trúng là 5/20(25%),đúng hay sai?

=> Sai. 1/20 + 1/19 + 1/18 + 1/17 + 1/16 = 28%.

8.khả năng trúng đề là 1/100.Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài.Hỏi khả năng rút được 1 trong 2 con át đen lớn hơn hay khả năng trúng đề lớn hơn

=> Xác suất rút át đen là 2/52 = 1/26 > 1/100.

9.Rút ngẫu nhiên 4 lá bài,hỏi khả năng để 4 lá bài đó là liên tiếp(ví dụ2,3,4,5,không tính chất)cao hơn hay khả năng ăn lô xiên 4 cao hơn?

=> Xác suất của 4 lá bài cao hơn (1/13)^4 > (1/27)^4. Sửa 1 chút, câu này ko đơn giản như vậy nhưng có lẽ cao hơn xiên 4.

10.Một thiên thạch cực lớn có khả năng đâm vào trái đất vào năm 2036 là 1/45000.Hỏi khả năng này cao hơn hay khả năng đánh đề thua 1200 lần liên tiếp cao hơn?

=> Khả năng thiên thạch đâm vào trái đất cao hơn.

 

[thanh54321]

vì lão bảo ta câu 7 sai nên ta phá lệ giải trước câu 7 nhé:Có hai cách giải câu 7.Cách dễ hiểu nhất:Khả năng ăn=1-khả năng trượt.
khả năng trượt cả năm lần là:19/20*18/19*17/18*16/17*15/16=15/20
vậy khả năng trúng là 1-(15/20)=5/20
Ta hiểu lão cũng biết đây là xác suất có điều kiện nhưng lão nhầm ở khâu tính toán.Cách lão làm là tính trực tiếp lần thứ nhất là 1/20 thì đúng nhưng lần 2 phải là 19/20*1/19=1/20.Lần 3 phải là 19/20*18/19*1/18=1/20.Lần 4,5 tương tự.Thực ra có 1 cách hiểu đơn giản nhất với bài này là có 5 cửa ăn trong 20 cửa thì tỉ lệ ăn đương nhiên là 5/20 thôi,quan trọng là phải để ý mới thấy đc @Clarkdale

 

[thanh54321]

Mà câu 2 chắc lão viết nhầm à,đánh đề tỉ lệ ăn là 1/100 mà,nếu cao như lão nói ta bán nhà đánh đề ngay .
@Clarkdale

 

[Clarkdale]

vì lão bảo ta câu 7 sai nên ta phá lệ giải trước câu 7 nhé:Có hai cách giải câu 7.Cách dễ hiểu nhất:Khả năng ăn=1-khả năng trượt.
khả năng trượt cả năm lần là:19/20*18/19*17/18*16/17*15/16=15/20
vậy khả năng trúng là 1-(15/20)=5/20
Ta hiểu lão cũng biết đây là xác suất có điều kiện nhưng lão nhầm ở khâu tính toán.Cách lão làm là tính trực tiếp lần thứ nhất là 1/20 thì đúng nhưng lần 2 phải là 19/20*1/19=1/20.Lần 3 phải là 19/20*18/19*1/18=1/20.Lần 4,5 tương tự.Thực ra có 1 cách hiểu đơn giản nhất với bài này là có 5 cửa ăn trong 20 cửa thì tỉ lệ ăn đương nhiên là 5/20 thôi,quan trọng là phải để ý mới thấy đc @Clarkdale

Từ lần thứ 2 thì bỏ 1 số chỉ còn 19 số thôi lão. Lần 3 chỉ còn 18 số. Nếu xác suất mỗi lần đều giống nhau là 1/20 thì ta thua. Với lại mỗi lần đều rời rạc, đề ko nói nhưng ta hiểu là chỉ cần 1 lần trúng là đc nên ko phải nhân với nhau mà là cộng.

 

[thanh54321]

Từ lần thứ 2 thì bỏ 1 số chỉ còn 19 số thôi lão. Lần 3 chỉ còn 18 số. Nếu xác suất mỗi lần đều giống nhau là 1/20 thì ta thua. Với lại mỗi lần đều rời rạc, đề ko nói nhưng ta hiểu là chỉ cần 1 lần trúng là đc nên ko phải nhân với nhau mà là cộng.

thì chính vì mỗi lần đều bỏ 1 số nên mới là 5/20,nếu không bỏ số nào thì tỉ lệ sẽ là số khác.Để ta nói kỹ hơn nhé:tỉ lệ ăn là1/20 thì tỉ lệ trượt là 19/20 đúng k?.Lần quay đầu có 20 lá vậy tỉ lệ trượt là 19/20.Lần quay sau còn 19 lá nê tỉ lệ trượt là 18/19.Lần quay 3 còn 18 lá nên tỉ lệ trượt là17/18.Lần 4 là 16/17,lần 5 là 15/16.Để trượt cả năm lần thì phải nhân 5 tỉ lệ này với nhau thì bằng 15/20.tỉ lệ trúng sẽ là 1-tỉ lệ trượt cả 5 lần=5/20.Lão xem lập luận của ta sai chỗ nào thì lão bảo,cũng có thể ta nhầm.

 

[Clarkdale]

thì chính vì mỗi lần đều bỏ 1 số nên mới là 5/20,nếu không bỏ số nào thì tỉ lệ sẽ là số khác.Để ta nói kỹ hơn nhé:tỉ lệ ăn là1/20 thì tỉ lệ trượt là 19/20 đúng k?.Lần quay đầu có 20 lá vậy tỉ lệ trượt là 19/20.Lần quay sau còn 19 lá nê tỉ lệ trượt là 18/19.Lần quay 3 còn 18 lá nên tỉ lệ trượt là17/18.Lần 4 là 16/17,lần 5 là 15/16.Để trượt cả năm lần thì phải nhân 5 tỉ lệ này với nhau thì bằng 15/20.tỉ lệ trúng sẽ là 1-tỉ lệ trượt cả 5 lần=5/20.Lão xem lập luận của ta sai chỗ nào thì lão bảo,cũng có thể ta nhầm.

Ta cảm thấy cũng hợp lý nhưng lão xem thử về tỷ lệ trúng mỗi lần xem. Lần 1 là 1/20, lần 2 là 1/19, lần 3 là 1/18, lần 4 là 1/17, lần 5 là 1/16. Vậy nếu xác suất trúng có phải tổng các kết quả trúng lại với nhau ko?

 

[thanh54321]

Ta cảm thấy cũng hợp lý nhưng lão xem thử về tỷ lệ trúng mỗi lần xem. Lần 1 là 1/20, lần 2 là 1/19, lần 3 là 1/18, lần 4 là 1/17, lần 5 là 1/16. Vậy nếu xác suất trúng có phải tổng các kết quả trúng lại với nhau ko?

đúng là tổng nhưng thực ra mỗi lần đều là 1/20.Đây nhé:Để trúng ngay lần đầu tiên thì tỉ lệ là 1/20.Để trúng ở lần thứ hai thì lần đầu phải xịt tức là 19/20,lần hai phải ăn nhưng chỉ còn 19 cây nên tỉ lệ là 1/19.Vì 2 khả năng này phải xảy ra đồng thời nên tỉ lệ là 19/20*1/19=1/20.tương tự để ăn ở lần 3 thì 2 phát đầu phải ra xịt phát 3 mới đc ăn tức là19/20*18/19*1/18=1/20...Sau khi cộng cả 5 thằng lại sẽ đc kq là 5/20

 

[Tiền Bình Ngư Ông]

1.
Bạn và một người khác chơi tung đồng xu một xấp một ngửa.Hai người chơi 100 lần.Hỏi khả năng để ra 10 lần sấp 90 lần ngửa lớn hơn hay khả năng để ra 30 lần sấp 70 lần ngửa lớn hơn?

=> Ngang nhau thôi, chỉ xác suất 1% xảy ra.

2.Một người được chọn một số từ 1 đến 10.Sau đó sẽ tiến hành bôc thăm ngẫu nhiên cũng từ 1 đến 10.Bạn được chọn 6 số một lượt.Bạn sẽ thắng lượt đó nếu 1 trong sáu số trúng.Hỏi rằng khả năng thắng của bạn cao hơn hay thua cao hơn?

=> Chưa hiểu về 1 lượt lắm. Theo ta hiểu thì 1 lần chọn luôn 6 số ngẫu nhiên từ 1 -> 10. Bốc thăm cũng từ 1 -> 10. Nếu có số nào trúng trong 6 số mình chọn thì thắng. Xác suất là 60% trúng thì thắng cao hơn chứ.

3.Giải xổ số có 27 giải.Muốn trúng lô thì phải trúng 1 số trong 27 số.Xiên 3 là chọn 3 số trúng cả ba thì ăn.Chưa bàn đến việc lô có thể về nhiều nháy,nếu chỉ xét về khả năng trúng thì xiên 3 tỉ lệ ăn cao hơn hay đánh đề ăn cao hơn?

=> Đánh đề cao hơn, xác suất là 1/27. Trong khi xiên 3 thì (1/27)^3.

4.Một người đánh đề liên tục trong một năm.Người đó đã thua tổng cộng 59 lần liên tiếp.Hỏi lần thứ 60 người đó đánh thì khả năng thắng hay thua cao hơn?

=> Ngang nhau thôi, 50/50.

5.Một người đánh đề thua 500 lần liên tiếp.Hỏi người đó có nên đánh tất tay vào lần thứ 501 không?

=> Hắn còn tay để mà tất sao? Theo ta là không nên, chờ lần 502 đi

6.Một người được chọn một số từ 1 đến 30.Một lượt quay 5 lần,chỉ cần trúng một lần là coi như thắng lượt đó.Hỏi tỉ lệ trúng là 16,6%(1/6) hay là 15,6%?

=> Ta nghĩ là 16,6% vì xác suất mỗi lần quay là ngang nhau

7.Một người được chọn một số từ 1 đến 20.Một lượt quay 5 lần,nếu bốc được số nào thì lượt sau sẽ bỏ số đó(ví dụ lần đầu bốc ra số 1 thì lần sau sẽ chỉ quay từ 2 đến 20,cứ như vậy).Hỏi tỉ lệ trúng là 5/20(25%),đúng hay sai?

=> Sai. 1/20 + 1/19 + 1/18 + 1/17 + 1/16 = 28%.

8.khả năng trúng đề là 1/100.Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài.Hỏi khả năng rút được 1 trong 2 con át đen lớn hơn hay khả năng trúng đề lớn hơn

=> Xác suất rút át đen là 2/52 = 1/26 > 1/100.

9.Rút ngẫu nhiên 4 lá bài,hỏi khả năng để 4 lá bài đó là liên tiếp(ví dụ2,3,4,5,không tính chất)cao hơn hay khả năng ăn lô xiên 4 cao hơn?

=> Xác suất của 4 lá bài cao hơn (1/13)^4 > (1/27)^4. Sửa 1 chút, câu này ko đơn giản như vậy nhưng có lẽ cao hơn xiên 4.

10.Một thiên thạch cực lớn có khả năng đâm vào trái đất vào năm 2036 là 1/45000.Hỏi khả năng này cao hơn hay khả năng đánh đề thua 1200 lần liên tiếp cao hơn?

=> Khả năng thiên thạch đâm vào trái đất cao hơn.

Đã là trò đỏ đen thì xác suất chỉ nói lên độ khó khi đánh thôi, có người đánh 1000 lần mà ko trúng lần nào, lại có người trúng ngay lần đánh đầu tiên. Bời thế Lô Đề là một trò may mắn hên thì ăn xui thì thua, mà đa số là xui

 

[walrus]

1.
Bạn và một người khác chơi tung đồng xu một xấp một ngửa.Hai người chơi 100 lần.Hỏi khả năng để ra 10 lần sấp 90 lần ngửa lớn hơn hay khả năng để ra 30 lần sấp 70 lần ngửa lớn hơn?

=> Ngang nhau thôi, chỉ xác suất 1% xảy ra.

Quote chỗ này lại trước vì sai về mặt bản chất. Nếu xác suất ở trên là ngang nhau thì chẳng lẽ xác suất để ra 50 lần sấp (dễ xảy ra) và 100 lần sấp (cực kì khó xảy ra) cũng ngang bằng?

Chứng minh bằng tính toán trực tiếp thì trong sách xác suất thống kê có hết rồi, ở đây mình muốn nói tổng quan hơn 1 chút.

Theo định lí giới hạn trung tâm thì kết quả sẽ có xu hướng rơi vào mức trung bình hơn là cực đoan. Tức là xác suất xảy ra 50 sấp/50 ngửa sẽ cao nhất, xác suất 75 sấp/25 ngửa sẽ thấp hơn, và đến xác suất 100 sấp/0 ngửa thì coi như không xảy ra. Đi theo t.ư tương trên thì xác suất ra 30 sấp/70 ngửa sẽ lớn hơn 10 sấp/90 ngửa.

Đã là trò đỏ đen thì xác suất chỉ nói lên độ khó khi đánh thôi, có người đánh 1000 lần mà ko trúng lần nào, lại có người trúng ngay lần đánh đầu tiên. Bời thế Lô Đề là một trò may mắn hên thì ăn xui thì thua, mà đa số là xui

Thực ra mọi trò đỏ đen, dù chưa tính đến yếu tố gian lận, thì bản thân nó đã phải phục vụ cho lợi ích của người cầm cái rồi. Ví dụ ngay với đánh đề, xác suất ăn được chỉ là 1/100, nhưng phần thưởng thắng cuộc chỉ là x70 hoặc x80, tức là tối thiểu 20%-30% tiền hồ đã vào tay chủ đề rồi. Mình nói "tối thiểu" vì thực tế còn phức tạp hơn ("xổ số là bố đề"), nhưng nói nữa thì ra khỏi phạm vi thread này mất.