Mời các thánh lô đề lan điệp và các cao nhân vào đây giải đố

[thanh54321]

9.Rút ngẫu nhiên 4 lá bài,hỏi khả năng để 4 lá bài đó là liên tiếp(ví dụ2,3,4,5,không tính chất,coi bộ bài là tuần hoàn đầu đuôi,nghĩa là có thể coi 4 cây quy,ka,át,hai là liên tiếp)cao hơn hay khả năng ăn lô xiên 4 cao hơn?

Mình nói về câu này. Xác suất lần rút đầu tiên là 100% nên bỏ qua. Giả sử là con 6 đi, thì để rút trúng ra 4 con liên tiếp sẽ rơi vào các con 3, 4, 5, 7, 8, 9, mỗi con lại có 4 màu nên có xác suất là 6x4: 24/51 lá bài (1 lá rút rồi).

Lần rút thứ 3 sẽ chỉ còn 2x4: 8/50 lá bài (2 lá rút rồi).

Lần cuối cùng là 1x4: 4/49 lá bài (3 lá rút rồi).

Vậy xác suất trúng là 24/51 * 8/10 * 4/49 = 3%. Còn xác suất trúng lô thì 1/100^4 nên chắc chắn là nhỏ hơn xác suất rút lá bài rồi.

ta thì nghĩ khác lão,cơ mà cũng chưa chắc đúng,cầu cao nhân vào chỉ điểm

 

[thanh54321]

9.Rút ngẫu nhiên 4 lá bài,hỏi khả năng để 4 lá bài đó là liên tiếp(ví dụ2,3,4,5,không tính chất,coi bộ bài là tuần hoàn đầu đuôi,nghĩa là có thể coi 4 cây quy,ka,át,hai là liên tiếp)cao hơn hay khả năng ăn lô xiên 4 cao hơn?

Mình nói về câu này. Xác suất lần rút đầu tiên là 100% nên bỏ qua. Giả sử là con 6 đi, thì để rút trúng ra 4 con liên tiếp sẽ rơi vào các con 3, 4, 5, 7, 8, 9, mỗi con lại có 4 màu nên có xác suất là 6x4: 24/51 lá bài (1 lá rút rồi).

Lần rút thứ 3 sẽ chỉ còn 2x4: 8/50 lá bài (2 lá rút rồi).

Lần cuối cùng là 1x4: 4/49 lá bài (3 lá rút rồi).

Vậy xác suất trúng là 24/51 * 8/10 * 4/49 = 3%. Còn xác suất trúng lô thì 1/100^4 nên chắc chắn là nhỏ hơn xác suất rút lá bài rồi.

Câu này ta có chút thiếu xót,lẽ ra ta phải viết rõ là Mỗi lần rút đều là liên tiếp,tức lần đầu rút đc cây 6 thì lần hai buộc phải rút đc một trong hai cây 7 hoặc 5,chứ ko đc rút lần đầu ra 6, lần 2 ra 8,lần 3 với 4 ra 5 và 7.Xin lỗi lão nhé làm lão mất công

 

[walrus]

4.Một người đánh đề liên tục trong một năm.Người đó đã thua tổng cộng 59 lần liên tiếp.Hỏi lần thứ 60 người đó đánh thì khả năng thắng hay thua cao hơn?

+Để thua 60 lần liên tiếp thì tỉ lệ là (99/100)^60= 0.547,Như vậy khả năng thắng chỉ là 0.453,khá bé nên ko nên đánh to.

5.Một người đánh đề thua 500 lần liên tiếp.Hỏi người đó có nên đánh tất tay vào lần thứ 501 không?

+Để thua 501 lần liên tiếp tỉ lệ là:99/100^501=0.0065,nhỏ hơn cả tỉ lệ ăn đề,thế nên nếu ai có "may mắn" đánh trượt 500 lần liên tiếp thì vẫn nên đánh tiếp và nên đánh to vì khả năng trúng là rất cao.Nhưng phải tuân thủ đúng quy tắc là phải chọn trước ngẫu nhiên 501 số rồi mỗi ngày đánh 1 số theo đúng khung đã chọn,nếu thua liên tục đến lần thứ 500 thì đã có thể dự đoán đc điểm rơi của kết quả nên có thể đầu t.ư lớn.Tuy nhiên như đã đề cập thì khả năng để thua 500 lần liên tiếp là cực khó xảy ra,thường thì sẽ thắng ít nhất 1 lần giữa khoảng 500 đó,Nói vậy để thấy rằng đôi khi muốn đánh thua cũng ko dễ!

Chỗ này là sai về bản chất nhé. Biến cố trong quá khứ KHÔNG ẢNH HƯỞNG gì được đến tương lai.

Cứ cho là xác suất để đánh đề thua 501 lần liên tiếp là cực kì nhỏ, nhưng điều đó không có nghĩa là bạn sẽ thắng ở lần chơi thứ 501 sau khi đã thua đủ 500 lần!

Nếu bạn biết tiếng Anh thì có thể đọc về "nghịch lí con bạc" trên wikipedia để rõ thêm: https://en.wikipedia.org/wiki/Gambler's_fallacy

 

[thanh54321]

Chỗ này là sai về bản chất nhé. Biến cố trong quá khứ KHÔNG ẢNH HƯỞNG gì được đến tương lai.

Cứ cho là xác suất để đánh đề thua 501 lần liên tiếp là cực kì nhỏ, nhưng điều đó không có nghĩa là bạn sẽ thắng ở lần chơi thứ 501 sau khi đã thua đủ 500 lần!

Nếu bạn biết tiếng Anh thì có thể đọc về "nghịch lí con bạc" trên wikipedia để rõ thêm: https://en.wikipedia.org/wiki/Gambler's_fallacy

Có đấy bạn,người ta đã thí nghiệm bằng cách tung đồng xu vài trăm nghìn lần và sau khi tung,họ nhận thấy tỉ lệ ra sấp ngửa sấp sỉ 50-50.Có nghĩa là nếu như giả sử bạn tung 100000 lần đi thì nếu lần đến lần thứ 90000 mà tỉ lệ sấp ngửa quá chênh lệch(chẳng hạn lên đến 70-30) thì gần như chắc chắn trong 10000 lần còn lại một mặt sẽ ra cực kỳ nhiều để cân bằng xác suất về sấp xỉ 50-50.Nếu giả sử mà nó vẫn là 7-3 như cũ thì lý thuyết xác suất người ta đã ko nghiên cứu nữa rồi.Thế nên có thể dựa vào biến cố trong quá khứ để dự đoán mặt nào ra nhiều hơn trong 10000 lần cuối cùng.

 

[Clarkdale]

Có đấy bạn,người ta đã thí nghiệm bằng cách tung đồng xu vài trăm nghìn lần và sau khi tung,họ nhận thấy tỉ lệ ra sấp ngửa sấp sỉ 50-50.Có nghĩa là nếu như giả sử bạn tung 100000 lần đi thì nếu lần đến lần thứ 90000 mà tỉ lệ sấp ngửa quá chênh lệch(chẳng hạn lên đến 70-30) thì gần như chắc chắn trong 10000 lần còn lại một mặt sẽ ra cực kỳ nhiều để cân bằng xác suất về sấp xỉ 50-50.Nếu giả sử mà nó vẫn là 7-3 như cũ thì lý thuyết xác suất người ta đã ko nghiên cứu nữa rồi.Thế nên có thể dựa vào biến cố trong quá khứ để dự đoán mặt nào ra nhiều hơn trong 10000 lần cuối cùng.

Cái này nên tham khảo chứ ko thể coi như đáp án được. Ta thấy tỷ lệ sinh nam nữ là 50-50 (ko tính việc lựa giới tính) nhưng tính ra tỷ lệ vẫn có sự chênh lệch đó chứ.

 

[thanh54321]

Cái này nên tham khảo chứ ko thể coi như đáp án được. Ta thấy tỷ lệ sinh nam nữ là 50-50 (ko tính việc lựa giới tính) nhưng tính ra tỷ lệ vẫn có sự chênh lệch đó chứ.

Ủa 50-50 hả?ta nhớ đọc bài báo nào nó bảo là khả năng sinh con trai hay gái phụ thuộc vào môi trường nữa mà,đâu phải là cân bằng đâu.Chưa kể một số nước như vn hay tq còn tự điều chỉnh tỉ lệ sinh bằng cách nội soi giới thai nhi nữa.Tất nhiên mới chỉ là báo nói thôi còn thực tế ra sao thì chưa biết.

 

[walrus]

Có đấy bạn,người ta đã thí nghiệm bằng cách tung đồng xu vài trăm nghìn lần và sau khi tung,họ nhận thấy tỉ lệ ra sấp ngửa sấp sỉ 50-50. Có nghĩa là nếu như giả sử bạn tung 100000 lần đi thì nếu lần đến lần thứ 90000 mà tỉ lệ sấp ngửa quá chênh lệch (chẳng hạn lên đến 70-30) thì gần như chắc chắn trong 10000 lần còn lại một mặt sẽ ra cực kỳ nhiều để cân bằng xác suất về sấp xỉ 50-50. Nếu giả sử mà nó vẫn là 7-3 như cũ thì lý thuyết xác suất người ta đã ko nghiên cứu nữa rồi. Thế nên có thể dựa vào biến cố trong quá khứ để dự đoán mặt nào ra nhiều hơn trong 10000 lần cuối cùng.

Bạn vẫn hiểu sai. Bạn đã từng học xác suất-thống kê ở trường ĐH chưa vậy?

Luật số lớn (Law of Large Numbers) dẫn đến kết luận rằng càng tung đồng xu nhiều thì tỉ lệ sấp ngửa càng tiệm cận đến 50-50. Lưu ý, là tiệm cận (asymptotically), chứ không phải là chính xác. Nói cách khác, sẽ không có một luồng lực vô hình nào ép cho tỉ lệ kết quả tung đồng xu sau 100,000 lần, hay thậm chí là 1 tỉ lần, phải đúng bằng 50-50.

Mình dùng chính cái ví dụ của bạn luôn nhé. Giả sử sau 1,000 lần tung, tỉ lệ sấp ngửa là 70-30. Giờ chúng ta lại tung tiếp 1,000 lần nữa, và tỉ lệ sấp ngửa trong 1,000 lần tung sau này đúng bằng 50-50. Vậy thì tỉ lệ trung bình của 2,000 lần tung sẽ là 60-40.

Tương tự như thế, nếu giờ mình lại tung tiếp 2,000 lần nữa, và tỉ lệ vẫn ra 50-50 đối với 2,000 lần tung mới này. Thì gộp lại với 2,000 lần tung trước, tỉ lệ sấp ngửa của 4,000 lần tung sẽ là 55-45.

Nói cách khác, sau 2 bước tăng số lần tung, tỉ lệ sấp ngửa đang từ 70-30 đã bị kéo tụt về 60-40 rồi 55-45, mà vẫn giữ được sự "công bằng" 50-50 của việc tung đồng xu. Và nếu chúng ta tung đồng xu đến hàng triệu, hàng tỉ lần, thì kết quả sẽ xấp xỉ về 50-50. Chỉ là xấp xỉ mà thôi, tức là nếu sau một số lần tung cố định nào đó, chúng ta thu được kết quả 50-50, thì đó hoàn toàn là trùng hợp! Không có một cái lực tác động nào ép đồng xu phải ra sấp ngửa theo tính toán cả, vì kết quả sấp ngửa là biến ngẫu nhiên.

Tổng kết lại, thì việc tỉ lệ sấp ngửa đạt đến 50-50 khi số lần tung đủ lớn, hoàn toàn không phải do những lần tung sau có thể bù trừ cho kết quả của những lần tung trước đó. Lí do thật sự, là vì chỉ cần với tỉ lệ 50-50 vốn có, cộng thêm số lần tung đủ lớn, là đủ để bù trừ cho sự mất cân đối của X lần tung ban đầu. Và cũng chẳng có cái định luật toán học hay vật lí nào tiên đoán được kết quả của lần tung đồng xu kế tiếp cả. Luật số lớn chỉ áp dụng cho dài hạn mà thôi.

 

[thanh54321]

Bạn vẫn hiểu sai. Bạn đã từng học xác suất-thống kê ở trường ĐH chưa vậy?

Luật số lớn (Law of Large Numbers) dẫn đến kết luận rằng càng tung đồng xu nhiều thì tỉ lệ sấp ngửa càng tiệm cận đến 50-50. Lưu ý, là tiệm cận (asymptotically), chứ không phải là chính xác. Nói cách khác, sẽ không có một luồng lực vô hình nào ép cho tỉ lệ kết quả tung đồng xu sau 100,000 lần, hay thậm chí là 1 tỉ lần, phải đúng bằng 50-50.

Mình dùng chính cái ví dụ của bạn luôn nhé. Giả sử sau 1,000 lần tung, tỉ lệ sấp ngửa là 70-30. Giờ chúng ta lại tung tiếp 1,000 lần nữa, và tỉ lệ sấp ngửa trong 1,000 lần tung sau này đúng bằng 50-50. Vậy thì tỉ lệ trung bình của 2,000 lần tung sẽ là 60-40.

Tương tự như thế, nếu giờ mình lại tung tiếp 2,000 lần nữa, và tỉ lệ vẫn ra 50-50 đối với 2,000 lần tung mới này. Thì gộp lại với 2,000 lần tung trước, tỉ lệ sấp ngửa của 4,000 lần tung sẽ là 55-45.

Nói cách khác, sau 2 bước tăng số lần tung, tỉ lệ sấp ngửa đang từ 70-30 đã bị kéo tụt về 60-40 rồi 55-45, mà vẫn giữ được sự "công bằng" 50-50 của việc tung đồng xu. Và nếu chúng ta tung đồng xu đến hàng triệu, hàng tỉ lần, thì kết quả sẽ xấp xỉ về 50-50. Chỉ là xấp xỉ mà thôi, tức là nếu sau một số lần tung cố định nào đó, chúng ta thu được kết quả 50-50, thì đó hoàn toàn là trùng hợp! Không có một cái lực tác động nào ép đồng xu phải ra sấp ngửa theo tính toán cả, vì kết quả sấp ngửa là biến ngẫu nhiên.

Tổng kết lại, thì việc tỉ lệ sấp ngửa đạt đến 50-50 khi số lần tung đủ lớn, hoàn toàn không phải do những lần tung sau có thể bù trừ cho kết quả của những lần tung trước đó. Lí do thật sự, là vì chỉ cần với tỉ lệ 50-50 vốn có, cộng thêm số lần tung đủ lớn, là đủ để bù trừ cho sự mất cân đối của X lần tung ban đầu. Và cũng chẳng có cái định luật toán học hay vật lí nào tiên đoán được kết quả của lần tung đồng xu kế tiếp cả. Luật số lớn chỉ áp dụng cho dài hạn mà thôi.

Đây là thực nghiệm bạn ơi,người ta tuy ko biết tại sao nhưng bằng các thí nghiệm đã chứng minh đc nếu số lần tung đủ lớn thì tỉ lệ luôn sấp sỉ 50-50.Chẳng hạn nếu bây giờ bạn tung đồng xu 1 triệu lần thì bạn chưa tung mình đã có thể khẳng định số lần ra sấp ngửa sẽ tiệm cận 500000.Đây chính là điều mà mình muốn nói:dự đoán tương lai bằng xác suất,rõ rằng bạn chưa thực hiện hành động nhưng mình biết chắc kết quả sẽ ra sao.Trong kỹ thuật người ta cũng dự đoán tương lai bằng tỉ lệ bằng cách:khi lắp ráp một thiết bị điện tử,luôn ưu tiên những linh kiện khả năng hỏng cao lắp ở bên ngoài,những linh kiện khả năng hỏng thấp lắp ở trong(để khi hỏng thì gần như chỉ hỏng những cái phía ngoài,sửa sẽ dễ dàng hơn).Nếu như giả sử bạn nói xác suất hoàn toàn ngẫu nhiên và ko thể dự đoán thì người ta cũng ko tốn công đi thiết kế như thế đâu.Đơn giản vì họ đã đoán trước đc cái nào sẽ hỏng và bố trí nó ở chỗ dễ sửa nhất,cũng như cờ bạc nếu xác định đc điểm rơi ăn thì đánh to hơn bình thường.

 

[walrus]

Bạn vẫn chưa hiểu ra nhỉ. Luật số lớn chỉ áp dụng khi có đủ 2 điều kiện:

1. Kết quả xảy ra trong tương lai (tức là bạn chưa làm)
2. Số lần thử đủ lớn

Thứ nhất, những cái xác suất đã xảy ra trong quá khứ, thì không thể dùng quy tắc để tính toán được nữa. Toàn bộ môn xác suất thống kê chỉ là dự đoán "expected value". Còn "past value" thì nó nằm sờ sờ đó rồi, dự đoán gì nữa?

Thứ 2, luật số lớn chỉ áp dụng cho 1 chuỗi lần thử đủ dài. Tức là nếu bạn tung 1 triệu lần thì kết quả gần về đến 50-50. Còn nếu bạn chỉ tung 1 lần thì làm sao mà bạn biết chính xác được nó sẽ ra sấp hay ngửa cơ chứ?

Nếu bạn nghĩ rằng sau 500 lần đánh đề trượt, lần 501 sẽ chắc chắn trúng, thì tại sao bạn không đánh như thế? Bởi vì làm sao mà có chuyện đó được? Nếu có thể dự báo giá trị tương lai trong ngắn hạn của 1 biến hoàn toàn ngẫu nhiên, thì đã không sinh ra lắm học thuyết về cờ bạc/chứng khoán như vậy.

PS: Với những ai chưa hiểu/muốn tìm hiểu thêm, thì hãy đọc Gambler's Fallacy. Trước khi tranh luận thì cũng cần tìm hiểu kĩ sách vở.

 

[thanh54321]

Bạn vẫn chưa hiểu ra nhỉ. Luật số lớn chỉ áp dụng khi có đủ 2 điều kiện:

1. Kết quả xảy ra trong tương lai (tức là bạn chưa làm)
2. Số lần thử đủ lớn

Thứ nhất, những cái xác suất đã xảy ra trong quá khứ, thì không thể dùng quy tắc để tính toán được nữa. Toàn bộ môn xác suất thống kê chỉ là dự đoán "expected value". Còn "past value" thì nó nằm sờ sờ đó rồi, dự đoán gì nữa?

Thứ 2, luật số lớn chỉ áp dụng cho 1 chuỗi lần thử đủ dài. Tức là nếu bạn tung 1 triệu lần thì kết quả gần về đến 50-50. Còn nếu bạn chỉ tung 1 lần thì làm sao mà bạn biết chính xác được nó sẽ ra sấp hay ngửa cơ chứ?

Nếu bạn nghĩ rằng sau 500 lần đánh đề trượt, lần 501 sẽ chắc chắn trúng, thì tại sao bạn không đánh như thế? Bởi vì làm sao mà có chuyện đó được? Nếu có thể dự báo giá trị tương lai trong ngắn hạn của 1 biến hoàn toàn ngẫu nhiên, thì đã không sinh ra lắm học thuyết về cờ bạc/chứng khoán như vậy.

Nếu như không có những kết quả trong quá khứ thì làm sao mà ra được tỉ lệ tung đồng xu là xấp xỉ 50-50 đc bạn?Nếu tung 1 triệu lần mà bạn chỉ lấy kq của 10 lần cuối thì gần như chắc chắn nó sẽ k tiệm cận 50-50 đâu bạn.Kết quả quá khứ có ý nghĩa của nó cả đấy,ko phải tự nhiên mà trước khi đánh bóng các @*@ luôn kèm theo thống kê tỉ lệ thắng thua trong quá khứ cho người chơi đâu,đừng nghĩ đó chỉ là mê tín vì ngay cả những @*@ uy tín của châu âu cũng làm vậy,mà người châu âu thì họ rất thực dụng chứ ko phải dễ bị lừa đâu bạn.Và những người đánh lô đề ở vn trước khi chơi cũng luôn soi thống kê kết quả trong quá khứ(mình ko bàn đến mấy ông bảo nằm mơ đc con nào đánh con đấy),họ làm là có lý do mục đích cả đấy,chứ ko phải mê tín đâu bạn.