Vô nghiệm cũng có cái hay của vô nghiệm, quan trọng là tận hưởng quá trình hì hục đóTa thì theo Lý ko theo Toán vì sợ hì hục suốt rồi kết quả lại là vô nghiệm
Ta thì theo Lý ko theo Toán vì sợ hì hục suốt rồi kết quả lại là vô nghiệm
Tại sao lại t.ư duy trực quan hơn đệ?
Đành rằng toán đẹp nhưng ứng dụng trong cuộc sống quá ít, toán chỉ là công cụ, chỉ là nô lệ để phục vụ các môn khoa học khác thôi, không hơn không kém.Chắc không ít người thắc mắc, tại sao lại cần học toán, học những đạo hàm, tích phân...để làm gì, học hình không gian để làm gì trong khi đại đa số công việc chỉ cần học được cộng trừ nhân chia là đủ...
Và đây là 1 góc nhìn khác...
Có người nói học toán giống như tập thể dục. Bạn có thể sống mà không cần tập thể dục, nhưng tập thể dục sẽ giúp bạn khỏe mạnh và do đó nâng cao chất lượng cuộc sống. Một khoa học gia người Mỹ từng nói rằng học toán giống như nâng cấp firmware cho bộ não, không bổ bề ngang thì cũng sẽ bổ bề dọc. Sự thật là thế giới tự nhiên được thống trị bởi toán học và học toán là cách tốt để hiểu thêm về thế giới mà chúng ta đang sống. Nhà bác học lừng danh Richard Feynman nói rằng ngôn ngữ của Chúa là giải tích. Nếu những ý kiến này vẫn chưa thuyết phục bạn, để tôi nói bạn nghe phần còn lại của lý do mà tôi học toán.
Tôi học toán vì toán học quá đẹp. Học toán đem lại cho tôi quá nhiều niềm vui, khiến câu hỏi học để làm gì lãng xẹt như câu hỏi con nít chơi năm mười để làm gì. Học cho vui, như vậy chưa đủ hay sao? Kỳ thực con người có rất nhiều thú vui không đem lại lợi ích gì. Chiêm ngưỡng một bức tranh, đọc một cuốn truyện trinh thám, xem một bộ phim, nghe một bản nhạc, v.v. mình thích thì mình làm thôi, chẳng cần lý do. Bạn sẽ nghĩ sao nếu tôi nói rằng học toán cũng có thể đem lại niềm vui, toán học cũng có tính giải trí rất cao?
Toán học bắt nguồn từ những vấn đề rất cụ thể trong cuộc sống hàng ngày. Người Hy Lạp làm toán vì họ muốn đo lường các vật thể. Nhưng rồi, rất nhanh, toán học trở thành trò chơi, câu hỏi không còn là để làm gì mà là trò này chơi có hay không! Bao nhiêu bộ óc kiệt xuất nhất của nhân loại đã chơi trò chơi toán học, học toán là cách để người bình thường như chúng ta tham gia cùng với họ. Còn gì thú vị hơn việc có thể gặp gỡ làm quen với những Fermat, Euler hay Abel?
Các loại hình nghệ thuật hay các môn thể thao mà chúng ta thích thú, xét cho cùng, cũng chỉ là trò chơi, để ta tạm thời thoát khỏi cái tẻ nhạt của cuộc sống hàng ngày. Toán học, nhìn theo góc độ này, là đỉnh cao của nghệ thuật giải trí, bởi nó diễn ra hoàn toàn trong trí tưởng tượng của con người, không bị giới hạn bởi không gian, thời gian hay các giác quan. Betrand Russel, nhà toán học lỗi lạc người Anh đầu thế kỷ 20, viết rằng (dịch bởi Google Translate, một công nghệ không thể tồn tại nếu không có toán):
Toán học, nhìn cho đúng, không chỉ có sự thật, mà còn có vẻ đẹp tối thượng, một vẻ đẹp lạnh lùng và khắc khổ, giống như điêu khắc, không phụ thuộc vào các bản chất yếu đuối của chúng ta, không dựa vào những cái bẫy tuyệt trần của hội họa hay âm nhạc, nhưng thuần khiết tuyệt vời và hoàn hảo nghiêm khắc như chỉ có nghệ thuật vĩ đại nhất mới có thể thể hiện.
——-
Bạn không cần phải giỏi toán, không cần phải là một nhà toán học mới có thể cảm nhận được vẻ đẹp mà ông Russel mô tả. Tôi nghĩ có kiến thức sẽ giúp ích phần nào, nhưng có rất nhiều kết quả toán học sơ cấp đẹp như mơ mà ai cũng có thể thấy được.
Bạn hãy lấy một tờ giấy và một cây bút. Bạn đi lấy đi, tôi sẽ chờ. Bạn hãy vẽ một hình tam giác. Tiếp theo bạn nối mỗi đỉnh với điểm chính giữa của cạnh đối diện. Bạn thấy gì? Ba đường bạn vừa vẽ, gọi là đường trung tuyến, giao nhau ở một điểm. Có đẹp quá đi không chứ? Ba đường thẳng ngỡ là chẳng có liên quan gì với nhau lại có một điểm chung. Tại sao hình tam giác lại có tính chất này?
chụp từ cuốn sách Measurement của Paul Lockhart. Một cuốn sách rất đáng đọc nếu bạn muốn giải trí bằng toán.
——
Tiếp theo bạn hãy vẽ một hình tròn. Ký ức toán học đầu tiên của tôi là ngồi thẳng, xếp hai tay lên bàn và đọc to theo các bạn cùng lớp: chu vi của hình tròn là 2 nhân pi nhân bán kính, viết là C = 2 * π * r. Công thức này nói rằng tỷ số giữa chu vi và đường kính của một đường tròn, bất kể lớn bé thế nào, là một hằng số. Nếu lấy nửa chu vi nhân với r thêm lần nữa ta sẽ có diện tích hình tròn, tức là A = π * r * r.
Có lạ lùng không chứ? Không có lý do gì để tỷ lệ giữa chu vi và đường kính hay tỷ lệ giữa diện tích và bình phương bán kính của mọi đường tròn lại bằng nhau và bằng một con số xuất hiện ở khắp mọi nơi trong toán học và đời sống. Nhưng đây là sự thật. Nó đúng ở đây trên trái đất, đúng ở trên Mặt Trăng, Sao Hỏa và đúng ở mọi nơi trong vũ trụ này.
Làm sao người ta tính được số pi?
———-
Tiếp theo, bạn hãy đi tìm một chiếc compa và thước kẻ. Bạn hãy vẽ một góc bất kỳ, rồi dùng compa theo hướng dẫn ở hình 5 để chia đôi góc đó.
chia đôi một góc bằng compa và thước kẻ.
Câu hỏi là làm sao chia ba một góc cũng bằng thước kẻ và compa? Từ chia đôi lên chia ba, ngỡ là dễ, ai dè khó còn hơn lên trời. Hai bài toán thoạt nhìn thì rất giống nhau, nhưng kỳ thực lại thuộc về hai thế giới rất khác nhau. Người Hy Lạp bắt đầu đi tìm đáp án từ trước công nguyên, nhưng mãi đến cuối thế kỷ 19 mới có câu trả lời. Một câu trả lời rất can đảm: không có cách nào cả.
——
Sẽ là một thiếu sót cực lớn nếu nói về vẻ đẹp của toán học mà không nhắc gì đến số nguyên tố.
Một số tự nhiên n được gọi là chia hết cho một số tự nhiên m khi có số tự nhiên k sao cho n = m * k. Số nguyên tố là những số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ như 2, 3, 5, 7, 11, v.v. là số nguyên tố. Số 6 không phải là số nguyên tố vì nó chia hết cho 2 và 3. Đây là những khái niệm ai cũng có thể hiểu được, nhưng ẩn đằng sau chúng là những câu hỏi cực kỳ thú vị và hóc búa.
Từ hơn hai nghìn năm trước, Euclid bằng một lập luận đẹp đến ná thở đã chứng minh được rằng có vô hạn số nguyên tố. Câu hỏi hiển nhiên là số nguyên tố phân bố như thế nào trong dãy số tự nhiên. Bằng trực quan có thể thấy rằng dãy số càng dài thì số nguyên tố xuất hiện càng thưa dần và có thể chứng minh rằng tồn tại dãy số có chiều dài bất kỳ mà trong đó không có bất kỳ một số nguyên tố nào cả.
Mỗi khi nhớ đến những kết quả này tôi lại tưởng tượng mình đang đi giữa sa mạc rộng bao la, không bờ bến. Ốc đảo, nơi tôi muốn đến, là số nguyên tố tiếp theo. Tôi không biết nó ở đâu, nhưng, nhờ ông Euclid, tôi biết nó phải xuất hiện, không sớm thì muộn, cái sa mạc này phải có điểm dừng. Toán học cho tôi những niềm tin sắc đá như vậy, mà tôi không tìm thấy được ở bất kỳ nơi nào khác.
Ốc đảo nguyên tố của tôi xuất hiện sớm hay muộn, hóa ra không ai có thể đoán được cả! Nói cách khác, cho một dãy số bất kỳ, chưa ai tìm được công thức để dự đoán số nguyên tố tiếp theo là gì. Mấy nghìn năm nghiên cứu về số nguyên tố của loài người vẫn chưa ai giải quyết được bài toán này. Nếu bạn giải được, tên tuổi của bạn sẽ mãi mãi gắn liền với một trong những phát minh vĩ đại nhất của nhân loại, ngang hàng với những Newton hay Einstein.
Nếu sự phân bố của số nguyên tố quá khó hiểu, đây là một bài toán chưa ai giải được nhưng dễ hiểu hơn nhiều: liệu mọi số chẵn lớn hơn 2 có phải là tổng của hai số nguyên tố? Câu hỏi này, được đặt tên là giả thuyết Goldbach, đã có câu trả lời cho tất cả những số nhỏ hơn 400.000.000.000.000. Cho một số chẵn lớn hơn 2 và nhỏ hơn 400.000.000.000.000, chúng ta luôn tìm được hai số nguyên tố có tổng bằng số chẵn đó. Nhưng mấy trăm năm qua không một ai biết liệu nó có còn đúng nếu chúng ta thử với những số chẵn lớn hơn nữa!
Có loại hình giải trí nghệ thuật nào khác mà chỉ trong vòng vài phút, chỉ bằng trí tưởng tượng và kiến thức rất sơ đẳng, bạn đã chạm đến ngưỡng tri thức của cả nhân loại? Học toán giống như có chiếc cửa thần kỳ của Doraemon, chỉ cần tích tắc là ta có thể chu du đến những nơi chưa ai từng đặt chân đến. Còn gì sướng hơn nữa chứ?
Sưu Tầm
Đệ nghĩ việc chỉ học toán lý hoá mà ko chú trọng vào soft skill thì thật là ko hợp lý.
K biết mọi người ntn chứ với đệ thấy môn toán thật ra có rất nhiều cái ứng dụng vào cuộc sống đấy huynh
Chào mừng bạn đến với diễn đàn Bạch Ngọc Sách
Để xem đầy đủ nội dung và sử dụng các tính năng, mời bạn Đăng nhập hoặc Đăng ký tài khoản
