Nhân dịp kì thi tốt nghiệp THPT vừa kết thúc, mình có vài chia sẻ về cái nhìn nên có đối với môn toán - cái môn mà (gần như) ai cũng ghét.
Theo mình, môn toán không chán, và cũng không thiếu tính ứng dụng. Vấn đề là ở cách tiếp cận thiếu thực tế của hệ thống giáo dục châu Á.
Ví dụ sau đây trích từ đề thi toán tốt nghiệp THPT năm 2011:
Cả hai bài toán trên đều có dạng tìm cực trị của hàm bậc ba, tuy nhiên cách ra đề của sách Essential Calculus thực tế hơn hẳn. Sau khi tìm được đáp số của bài toán trên là T=3.98, học sinh sẽ biết được rằng nước co lại nhỏ nhất ở nhiệt độ 3.98*C.
Ứng dụng của bài toán trên trong vật lí: Việc thể tích của nước ở 3.98*C nhỏ hơn thể tích nước tại 0*C, có nghĩa rằng nước nở ra khi đông đặc (một tính chất khá hiếm gặp). Mình từng đọc một câu chuyện về một cậu bé 14 tuổi người Mĩ biết phá vỡ đạn đại bác mà không cần thuê búa tạ của nhà máy, bằng cách đổ nước vào bên trong đạn, rồi để đạn ra ngoài trời ở nhiệt độ âm 10*C. Nước đóng băng nở ra và làm vỡ vỏ đạn.
Ứng dụng trong sinh học: Nước ở nhiệt độ 3.98*C là đặc nhất, nên nó nặng và sẽ chìm xuống đáy hồ ao. Vì thế nên dù nhiệt độ mùa đông ở các nước ôn đới có thể xuống -20*C, nhưng cá trong hồ vẫn sống được, vì nước ở đáy vẫn ở dạng lỏng và đủ ấm.
Đó mới chỉ là ứng dụng của khảo sát hàm số. Tương tự những bài toán khác cũng có ứng dụng trong vật lí, hóa học và sinh học: Logarit dùng trong việc tính chu kì phân hủy của chất phóng xạ, cũng như tốc độ sinh sản của vi khuẩn; tích phân dùng để tính diện tích/thể tích; số phức dùng trong lí thuyết điện xoay chiều.
Mình mong rằng mọi người sẽ có cái nhìn đúng đắn hơn không chỉ riêng với toán mà còn với cả lí hóa, văn sử địa, etc. Thay vì việc than phiền về hệ thống giáo dục ở VN (chê thì rất dễ, Chí Phèo cũng biết), thì các bạn có thể tìm đọc sách vở của nước ngoài, rồi dễ thì học lấy cái hay cho riêng mình, khó hơn thì lên mạng trao đổi/đề xuất thay đổi với người khác. Tin rằng nếu mỗi học sinh thay đổi thì tự khắc giáo viên và rồi cả hệ thống giáo dục cũng sẽ tiến bộ.
Theo mình, môn toán không chán, và cũng không thiếu tính ứng dụng. Vấn đề là ở cách tiếp cận thiếu thực tế của hệ thống giáo dục châu Á.
Ví dụ sau đây trích từ đề thi toán tốt nghiệp THPT năm 2011:
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số sau:
Ví dụ thứ hai lấy từ quyển Essential Calculus: Early Transcendentals, sách giáo khoa của sinh viên Mĩ năm nhất.Ở nhiệt độ giữa 0*C và 30*C, thể tích của 1 kg nước (tính bằng cm3) tại nhiệt độ T được tính xấp xỉ theo công thức sau:
Tìm T để thể tích nước nhỏ nhất.
Cả hai bài toán trên đều có dạng tìm cực trị của hàm bậc ba, tuy nhiên cách ra đề của sách Essential Calculus thực tế hơn hẳn. Sau khi tìm được đáp số của bài toán trên là T=3.98, học sinh sẽ biết được rằng nước co lại nhỏ nhất ở nhiệt độ 3.98*C.
Ứng dụng của bài toán trên trong vật lí: Việc thể tích của nước ở 3.98*C nhỏ hơn thể tích nước tại 0*C, có nghĩa rằng nước nở ra khi đông đặc (một tính chất khá hiếm gặp). Mình từng đọc một câu chuyện về một cậu bé 14 tuổi người Mĩ biết phá vỡ đạn đại bác mà không cần thuê búa tạ của nhà máy, bằng cách đổ nước vào bên trong đạn, rồi để đạn ra ngoài trời ở nhiệt độ âm 10*C. Nước đóng băng nở ra và làm vỡ vỏ đạn.
Ứng dụng trong sinh học: Nước ở nhiệt độ 3.98*C là đặc nhất, nên nó nặng và sẽ chìm xuống đáy hồ ao. Vì thế nên dù nhiệt độ mùa đông ở các nước ôn đới có thể xuống -20*C, nhưng cá trong hồ vẫn sống được, vì nước ở đáy vẫn ở dạng lỏng và đủ ấm.
Đó mới chỉ là ứng dụng của khảo sát hàm số. Tương tự những bài toán khác cũng có ứng dụng trong vật lí, hóa học và sinh học: Logarit dùng trong việc tính chu kì phân hủy của chất phóng xạ, cũng như tốc độ sinh sản của vi khuẩn; tích phân dùng để tính diện tích/thể tích; số phức dùng trong lí thuyết điện xoay chiều.
Mình mong rằng mọi người sẽ có cái nhìn đúng đắn hơn không chỉ riêng với toán mà còn với cả lí hóa, văn sử địa, etc. Thay vì việc than phiền về hệ thống giáo dục ở VN (chê thì rất dễ, Chí Phèo cũng biết), thì các bạn có thể tìm đọc sách vở của nước ngoài, rồi dễ thì học lấy cái hay cho riêng mình, khó hơn thì lên mạng trao đổi/đề xuất thay đổi với người khác. Tin rằng nếu mỗi học sinh thay đổi thì tự khắc giáo viên và rồi cả hệ thống giáo dục cũng sẽ tiến bộ.
Thế nên thực ra đa số chúng ta cũng chả muốn cải cách và tiến bộ như chúng ta vẫn tưởng.
