Ta đã trở lại...và bại hoại hơn xưa

[thanh54321]

• Chuyên mục đố vui có thưởng đã trở lại với những bài toán và những câu đố ngày càng biến thái hơn trước:

+Câu 1:Hai người A và B đang chạy đua.Vào lúc xuất phát A cách B là 1m,A có gia tốc là 4m/s2,B có sẵn tốc độ ban đầu là 2 m/s và có gia tốc là 2m/s2.Hỏi sau bao lâu kể từ khi xuất phát B đuổi kịp A.


+Câu 2:Cho dãy số:
45,24,40,20,37,18,...
Hỏi số thứ 1000 và số thứ 1001 là bao nhiêu?


+Câu 3:cho dãy số:
1,4,13,40,121,...
Hỏi số thứ 20 và số thứ 1000 là bao nhiêu?

+câu 4:Ai cũng biết để đổi từ độ C ra độ F thì có công thức:F=32+1,8.C

Đồng thời thường thì độ C luôn nhỏ hơn độ F.
Ví dụ:0 độ C bằng 32 độ F(0<32),1 độ C bằng 33,8 độ F(1<33,8)

Câu hỏi đặt ra là ở bao nhiêu độ C thì độ C lại lớn hơn độ F?

Câu 5:có bao nhiêu số có 4 chữ số mà trong 4 chữ số ấy có ít nhất hai số giống nhau?(vd 2247)

Câu 6:Nếu coi một số xác định chỉ bởi các chữ số mà không phải bởi thứ tự giữa chúng(ví dụ 234 hay 324 đều như nhau)thì có bao nhiêu số có 4 chữ số.

Câu 7:Nếu:
2-4+3=6
3-6+5=13
4-8+7=22
thì
6-12+11=?

Phần thưởng vẫn là 2k ngọc và trả lời 1 câu đc 100N

Câu 1:Đáp án là 1s.Phương trình chuyển động của A là:1+2X^2.Của B là:X^2+2X.Cho hai cái bằng nhau sẽ ra kq là 1.




Câu 2:Số ở vị trí lẻ(1,3,5...)thì có công thức là 45-[5(n+1)-n(n+1)] với n=(vị trí số-3):2 và n>1.Ví dụ như số 37 ở vị trí thứ 5 thì n=(5-3):2=1 và thế vào ta ra đúng 37.Tương tự với các số ở vị trí thứ 7,9,11,13...Số thứ 1001 thì n=499.Thay vào là ra.Số ở vị trí chẵn thì=số ở vị trí lẻ ngay sau-(16+n).Với n=(Vị trí số đó-2):2.Vậy số thứ 1000 thì n=499.Lấy số thứ 1001 trừ đi là ra.Đáp số: số thứ 1001 là 247045 còn số thứ 1000 là 246530.



Câu 3:Đây là chuổi tổng của 3^n.Có công thức:tổng n số đầu tiên:S= [3^(n+1)-1]:2.Số thứ 20 thì n=19 còn số thứ 1000 thì n=999.Bài này có thể viết kq dưới dạng số mũ vì kết quả khá to.



Câu 4:giải bất pt:32+1,8C<C ta ra C<-40





Câu 5:Số lượng số có 4 chữ số mà không có hai số bất kỳ giống nhau(tức là a#b#c#d)là 10A4(viết theo cú pháp máy tính casio fx-500Ms).Tuy nhiên phải loại bỏ những trường hợp số 0 đứng đầu đi,tức là 10A4-9A3.có 9000 số có 4 chữ số,vậy những số có ít nhất hai chữ số giống nhau là 9000-(10A4-9A3)=4464.




Câu 6:Đây là dạng toán phức tạp và khó nắm bắt nhất trong toán học tổ hợp,gọi là tổ hợp lặp.Ở cấp 3 người ta ko dạy nhưng lên đh nếu học xác suất thì có nhắc tới nhưng khá ít.Đơn giản chỉ là dùng tổ hợp lặp lấy 4 số trong 10 số và kết quả nó là 13C4.Nhưng phải trừ đi 1 vì có trường hợp là 0000.Vậy đáp số là 714.Nếu ko tin có thể thử bằng cách làm lại bài này với một số có 2 chữ số,theo cách này thì đáp số là 11C2-1=54.Có thể dễ dàng đếm đc có đúng 54 số có 2 chữ số thoả mãn đề bài.


Câu 7:96