Đề bài:
Có một vị quốc chủ trên Vô Tận Hải, gần đây đạt được 12 đồng tiền vàng của Byzantine vô cùng tinh mỹ, nhưng trong đó có một viên là giả, trộn lẫn kim loại khác.
Quốc chủ cực kỳ tức giận trước chuyện này, yêu cầu kẻ thông minh ở trên đảo nghĩ cách tìm ra đồng tiền vàng giả kia.
Điều kiện là: 12 đồng tiền vàng có ngoại hình hoàn toàn giống nhau, nhưng trọng lượng của đồng tiền vàng giả phải nặng hoặc nhẹ hơn một chút so với đồng tiền vàng thật.
Thủy thủ không thể chọn đồng tiền vàng giả dựa trên cảm tính, công cụ để đo trọng lượng duy ước là một chiếc cân tiểu ly, nên không thể nào cân được trọng lượng chính xác, chỉ có thể cân xem hai bên có khối lượng bằng nhau, hoặc bên nào nặng hơn.
Đồng thời cân tiểu ly sẽ bị hỏng sau khi sử dụng 5 lần, đến lần thứ 6 thì không thể sử dụng được nữa.
Công cụ khác của thủy thủ chính là một cây bút lông.
Thủy thủ có thể dùng bút lông để đánh dấu lên đồng tiền vàng, điều này sẽ không làm thay đổi trọng lượng của bất kỳ đồng tiền vàng nào.
Thủy thủ không biết trọng lượng thật của đồng tiền vàng, không thể hối lộ hộ vệ của quốc chủ, không thể nhờ người khác giúp đỡ, chỉ có thể dựa vào chính mình.
Hỏi: Thủy thủ có thể lợi dụng cân tiểu ly, tìm ra đồng tiền vàng giả hay không?
Nếu như có thể, cần ít nhất mấy lần cân?
Viết xuống quá trình cân trọng lượng, và tình huống cụ thể xảy ra trong quá trình cân.
Dùng bút lông đánh dấu các đồng tiền từ 1 cho đến 12
chia số tiền vàng ra làm đôi gọi là nửa A và nửa B
TH1: nửa A
cho mỗi bên cân là 3 đồng của nửa A
nếu đã có sự chênh lệch thì coi như nửa B ko cần xét (1)
ta xét tiếp
lấy một đồng tiền vàng ở hai đĩa cân ra nếu hai bên trở lại cân bằng thì tiếp tục loại 4 đồng (2)
nếu cân vẫn chênh lệch thì lấy tiếp hai đồng ra (3)
vẫn chênh lệch thì ta tìm ra hai đồng cuối cùng (4)
lần cân thứ 5 ta thay thế 1 trong 2 đồng tiên trên cân bằng 1 đồng tiền đã phân biệt được
2 trường hợp xảy ra:
khi thế vào cân thăng bằng -> đồng vừa lấy ra là đồng giả
khi thế vào cân chênh lệch -> đồng không bị thế chính là đồng tiền giả.
Dùng bút lông đánh dấu các đồng tiền từ 1 cho đến 12
chia số tiền vàng ra làm đôi gọi là nửa A và nửa B
TH1: nửa A
cho mỗi bên cân là 3 đồng của nửa A
nếu đã có sự chênh lệch thì coi như nửa B ko cần xét (1)
ta xét tiếp
lấy một đồng tiền vàng ở hai đĩa cân ra nếu hai bên trở lại cân bằng thì tiếp tục loại 4 đồng (2)
nếu cân vẫn chênh lệch thì lấy tiếp hai đồng ra (3)
vẫn chênh lệch thì ta tìm ra hai đồng cuối cùng (4)
lần cân thứ 5 ta thay thế 1 trong 2 đồng tiên trên cân bằng 1 đồng tiền đã phân biệt được
2 trường hợp xảy ra:
khi thế vào cân thăng bằng -> đồng vừa lấy ra là đồng giả
khi thế vào cân chênh lệch -> đồng không bị thế chính là đồng tiền giả.
This site uses cookies to help personalise content, tailor your experience and to keep you logged in if you register.
By continuing to use this site, you are consenting to our use of cookies.
thần đồng toán học, thôi giảm xuống làm thần 